最近开学了，又复习了下数据结构与算法，我在MOOC上学的。这次是清华oj平台上的一题。
题目：范围查询(Range)
Descriptioin
Let S be a set of n integral points on the x-axis. For each given interval [a, b], you are asked to count the points lying inside.
Input
The first line contains two integers: n (size of S) and m (the number of queries).
The second line enumerates all the n points in S.
Each of the following m lines consists of two integers a and b and defines an query interval [a, b].
Output
The number of points in S lying inside each of the m query intervals.
Example
Input
5 2
1 3 7 9 11
4 6
7 12
Output
0
3
Restrictions
0 <= n, m <= 5 * 10^5
For each query interval [a, b], it is guaranteed that a <= b.
Points in S are distinct from each other.
Coordinates of each point as well as the query interval boundaries a and b are non-negative integers not greater than 10^7.
Time: 2 sec
Memory: 256 MB
代码一
第一个解决方案是去年刚看到这题根据课程写的代码：
/*
VC++6.0
PA1 - RangeAsk.cpp
Tsinghua Data Structures & Algorithms
by zeroleva
at 2014-10-19
*/
#include <stdio.h>
#define _OJ_
const int MAX_SIZE = 500005; //0 ≤ n, m ≤ 5×10^5,点的总数
void MSort(int [], int, int); //归并排序
void Merge(int [], int, int, int); //合并
int BSearch(const int [], int, int, bool&); /* 折半查找，找到则返回元素下标
找不到时，若查找的值小于所有元素则返回-1,
否则返回不大于它的最大元素的下标*/
int main()
{
#ifndef _OJ_
freopen("input.txt", "r", stdin);
//freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif
int m, n, i;
int* point = new int[MAX_SIZE]; //在堆上分配大的数组
scanf("%d %d", &n, &m);
for (i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d", &point[i]); //输入所有坐标
}
MSort(point, 0, n); //排序，O(nlogn)
while (m--)
{
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b);
bool find_b = false;
bool find_a = false;
int cnt = (b<point[0] || a>point[n-1]) ?
0 : (BSearch(point, n, b, find_b) - BSearch(point, n, a, find_a)); //直接相减，O(2logn)
cnt = find_a ? cnt+1 : cnt; //由于BSearch返回不大于被查找值的最大元素下标
//判断a是否找到，若找到需要将cnt加1
printf("%d\n", cnt);
}
#ifndef _OJ_
fclose(stdin);
//fclose(stdout);
#endif
return 0;
}
void MSort(int a[], int lo, int hi)
{
if (hi-lo < 2)
{
return ;
}
int mi = (lo+hi) >> 1;
MSort(a, lo, mi);
MSort(a, mi, hi);
Merge(a, lo, mi, hi);
return ;
}
void Merge(int a[], int lo, int mi, int hi)
{
int* A = a+lo;
int i;
int lb = mi-lo;
int* b = new int[lb]; //新建一个b数组存a中lo-mi的元素
for (i=0; i<lb; i++)
{
b[i] = A[i];
}
int lc = hi-mi;
int* c = a+mi; //用新指针c标识mi-hi的元素
int j, k;
for (i=0,j=0,k=0; (j<lb) && (k<lc); i++)
{ //比较b数组以及c数组元素大小，并将其中小的存入原数组a
//直到其中一个数组比较完
A[i] = (b[j] <= c[k]) ? b[j++] : c[k++];
}
while (j<lb) //若c先比较完，则剩下的b数组中的元素都是大的，复制进原数组后面
{ //若b先比较完，不必将c复制进a，因为c本就是a的
A[i++] = b[j++];
}
delete []b;
return ;
}
int BSearch(const int a[], int n, int x, bool& find)
{
int lo=0, hi=n;
int mi;
while (lo < hi)
{
mi = (lo+hi) >> 1;
if (a[mi] == x)
{
find = true; //找到则将find改为true
return mi; //找到则返回该元素下标
}
else if (x < a[mi])
{
hi = mi;
}
else
{
lo = mi+1;
}
}
return --lo; //没找到时，返回不大于被查找值的最大元素下标
}
当时写的坑坑洼洼的，不过大体思路很清晰：输入，排序，查找，计算。这里排序和查找用的是归并排序以及二分查找，具体的见代码，有注释。
代码二
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAXN 500005
#define MAXNUM 10000005
int n, m;
int BSearch(const int sorted[], int x); //折半查找，返回不大于所查找数字的元素的下标
int main()
{
scanf("%d %d", &n, &m);
int* sorted = new int[MAXN]; //存储已排序的数
char* p = new char[MAXNUM];
memset(p, 0, sizeof(p)/sizeof(char));
int max=0;
int i;
for (i=0; i<n; i++)
{
int tmp;
scanf("%d", &tmp);
p[tmp] = 1; //若输入数字num，则p[num]=1，否则p[num]=0
max = (tmp<max) ? max : tmp;
}
//排序
//由0-max，用sorted数组储存排序的数字
int j=0;
for (i=0; i<=max; ++i)
{
if(1 == p[i])
{
sorted[j++] = i;
}
}
//由于坐标互异，排序完后应该j==n-1
while(m--)
{
int cnt = 0;
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b);
int pA = BSearch(sorted, a);
int pB = BSearch(sorted, b);
cnt = pB-pA;
cnt = (pA >= 0 && a == sorted[pA]) ? cnt+1 : cnt; //判断a是否找到，若找到需要将cnt加1
// printf("pA=%d && pB=%d\n", pA, pB);
if(0 == n)
{
printf("0\n");
continue;
}
printf("%d\n", cnt);
}
return 0;
}
int BSearch(const int sorted[], int x)
{
int lo=0, hi=n;
while(lo < hi)
{
int mid = (lo+hi) >> 1;
if(sorted[mid] == x)
{
return mid;
}
else if(x < sorted[mid])
{
hi = mid;
}
else
{
lo = mid+1;
}
}
// printf("%d\n", lo);
return --lo;
}
这个是现在写的，投机取巧了点。这里没有用归并排序，写起来太麻烦。利用了各坐标点互异这个因素，具体看代码。其他的还是跟代码一一样的。
主要说一下写这段代码时主要遇到的bug：
- 第33行那里的j忘记赋初值。其实之前是赋值了的，只是修改代码后忘了赋初值，由于没有重新编译，用的是之前的中间代码，导致递交了好几次没有赋初值的错误代码。下次要谨记修改后重新编译！
- 第55行那里原本的代码是这样的：
cnt = (a == sorted[pA]) ? cnt+1 : cnt;没有判定
pA>=0，导致提交后总是有三个测试数据过不掉。至于为什么加这个→_→大家自己想想~
代码三
这里是学霸室友的代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int flag[10000005];
int cnt[10000005];
int main()
{
int i, n, q, num, a, b, Min = 10000000, Max = 0;
memset(flag, 0, sizeof(flag));
scanf("%d%d", &n, &q);
for (i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &num);
if (num < Min)
{
Min = num;
}
if (num > Max)
{
Max = num;
}
flag[num] = 1;
}
cnt[Min] = 1;
for (i = Min+1; i <= Max; i++)
{
cnt[i] = cnt[i-1] + (flag[i] ? 1 : 0);
}
while (q--)
{
scanf("%d%d", &a, &b);
if (a > Max || b < Min)
{
printf("0\n");
continue;
}
if (a < Min)
{
a = Min;
}
if (b > Max)
{
b = Max;
}
printf("%d\n", cnt[b] - cnt[a] + (flag[a] ? 1 : 0));
}
return 0;
}
看完后我无地自容。。虽然没有注释但是挺好理解的。总感觉那个cnt数组的推导式像动态规划呢，嘛，别在意我的逗比话语~
OK！今天就到这里，我还要继续复习~努力~
PS：蓝桥杯推迟到4月份，我这样的渣渣只能说太好了~