一、基数排序介绍
基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展，它的基本思想是：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
具体做法是：将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。
二、基数排序图文说明
基数排序图文说明
通过基数排序对数组{53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616}，它的示意图如下：
在上图中，首先将所有待比较树脂统一为统一位数长度，接着从最低位开始，依次进行排序。
1. 按照个位数进行排序。
2. 按照十位数进行排序。
3. 按照百位数进行排序。
排序后，数列就变成了一个有序序列。
1 /*
2 * 获取数组a中最大值
3 *
4 * 参数说明：
5 * a -- 数组
6 * n -- 数组长度
7 */
8 int get_max(int a[], int n)
9 {
10 int i, max;
11
12 max = a[0];
13 for (i = 1; i < n; i++)
14 if (a[i] > max)
15 max = a[i];
16 return max;
17 }
18
19 /*
20 * 对数组按照"某个位数"进行排序(桶排序)
21 *
22 * 参数说明：
23 * a -- 数组
24 * n -- 数组长度
25 * exp -- 指数。对数组a按照该指数进行排序。
26 *
27 * 例如，对于数组a={50, 3, 542, 745, 2014, 154, 63, 616}；
28 * (01) 当exp=1表示按照"个位"对数组a进行排序
29 * (02) 当exp=10表示按照"十位"对数组a进行排序
30 * (03) 当exp=100表示按照"百位"对数组a进行排序
31 * ...
32 */
33 void count_sort(int a[], int n, int exp)
34 {
35 int output[n]; // 存储"被排序数据"的临时数组
36 int i, buckets[10] = {0};
37
38 // 将数据出现的次数存储在buckets[]中
39 for (i = 0; i < n; i++)
40 buckets[ (a[i]/exp)%10 ]++;
41
42 // 更改buckets[i]。目的是让更改后的buckets[i]的值，是该数据在output[]中的位置。
43 for (i = 1; i < 10; i++)
44 buckets[i] += buckets[i - 1];
45
46 // 将数据存储到临时数组output[]中
47 for (i = n - 1; i >= 0; i--)
48 {
49 output[buckets[ (a[i]/exp)%10 ] - 1] = a[i];
50 buckets[ (a[i]/exp)%10 ]--;
51 }
52
53 // 将排序好的数据赋值给a[]
54 for (i = 0; i < n; i++)
55 a[i] = output[i];
56 }
57
58 /*
59 * 基数排序
60 *
61 * 参数说明：
62 * a -- 数组
63 * n -- 数组长度
64 */
65 void radix_sort(int a[], int n)
66 {
67 int exp; // 指数。当对数组按各位进行排序时，exp=1；按十位进行排序时，exp=10；...
68 int max = get_max(a, n); // 数组a中的最大值
69
70 // 从个位开始，对数组a按"指数"进行排序
71 for (exp = 1; max/exp > 0; exp *= 10)
72 count_sort(a, n, exp);
73 }
radix_sort(a, n)的作用是对数组a进行排序。
1. 首先通过get_max(a)获取数组a中的最大值。获取最大值的目的是计算出数组a的最大指数。
2. 获取到数组a中的最大指数之后，再从指数1开始，根据位数对数组a中的元素进行排序。排序的时候采用了桶排序。
3. count_sort(a, n, exp)的作用是对数组a按照指数exp进行排序。
下面简单介绍一下对数组{53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616}按个位数进行排序的流程。
(1) 个位的数值范围是[0,10)。因此，参见桶数组buckets[]，将数组按照个位数值添加到桶中。
(2) 接着是根据桶数组buckets[]来进行排序。假设将排序后的数组存在output[]中；找出output[]和buckets[]之间的联系就可以对数据进行排序了。
三、基数排序的C++实现
1 /**
2 * 基数排序：C++
3 *
4 * @author skywang
5 * @date 2014/03/15
6 */
7
8 #include<iostream>
9 using namespace std;
10
11 /*
12 * 获取数组a中最大值
13 *
14 * 参数说明：
15 * a -- 数组
16 * n -- 数组长度
17 */
18 int getMax(int a[], int n)
19 {
20 int i, max;
21
22 max = a[0];
23 for (i = 1; i < n; i++)
24 if (a[i] > max)
25 max = a[i];
26 return max;
27 }
28
29 /*
30 * 对数组按照"某个位数"进行排序(桶排序)
31 *
32 * 参数说明：
33 * a -- 数组
34 * n -- 数组长度
35 * exp -- 指数。对数组a按照该指数进行排序。
36 *
37 * 例如，对于数组a={50, 3, 542, 745, 2014, 154, 63, 616}；
38 * (01) 当exp=1表示按照"个位"对数组a进行排序
39 * (02) 当exp=10表示按照"十位"对数组a进行排序
40 * (03) 当exp=100表示按照"百位"对数组a进行排序
41 * ...
42 */
43 void countSort(int a[], int n, int exp)
44 {
45 int output[n]; // 存储"被排序数据"的临时数组
46 int i, buckets[10] = {0};
47
48 // 将数据出现的次数存储在buckets[]中
49 for (i = 0; i < n; i++)
50 buckets[ (a[i]/exp)%10 ]++;
51
52 // 更改buckets[i]。目的是让更改后的buckets[i]的值，是该数据在output[]中的位置。
53 for (i = 1; i < 10; i++)
54 buckets[i] += buckets[i - 1];
55
56 // 将数据存储到临时数组output[]中
57 for (i = n - 1; i >= 0; i--)
58 {
59 output[buckets[ (a[i]/exp)%10 ] - 1] = a[i];
60 buckets[ (a[i]/exp)%10 ]--;
61 }
62
63 // 将排序好的数据赋值给a[]
64 for (i = 0; i < n; i++)
65 a[i] = output[i];
66 }
67
68 /*
69 * 基数排序
70 *
71 * 参数说明：
72 * a -- 数组
73 * n -- 数组长度
74 */
75 void radixSort(int a[], int n)
76 {
77 int exp; // 指数。当对数组按各位进行排序时，exp=1；按十位进行排序时，exp=10；...
78 int max = getMax(a, n); // 数组a中的最大值
79
80 // 从个位开始，对数组a按"指数"进行排序
81 for (exp = 1; max/exp > 0; exp *= 10)
82 countSort(a, n, exp);
83 }
84
85 int main()
86 {
87 int i;
88 int a[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616};
89 int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0]));
90
91 cout << "before sort:";
92 for (i=0; i<ilen; i++)
93 cout << a[i] << " ";
94 cout << endl;
95
96 radixSort(a, ilen); // 基数排序
97
98 cout << "after sort:";
99 for (i=0; i<ilen; i++)
100 cout << a[i] << " ";
101 cout << endl;
102
103 return 0;
104 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/Long-w/p/9789274.html
时间： 2024-11-13 06:40:36