1.原码
原码就是早期用来表示数字的一种方式: 一个正数，转换为二进制位就是这个正数的原码。负数的绝对值转换成二进制位然后在高位补1就是这个负数的原码
举例说明：
int类型的 3 的原码是 11B(B表示二进制位)， 在32位机器上占四个字节，那么高位补零就得：
00000000 00000000 00000000 00000011
int类型的 -3 的绝对值的二进制位就是上面的 11B 展开后高位补零就得：
10000000 00000000 00000000 00000011
但是原码有几个缺点，
a.零分两种 +0 和 -0 。
b.在进行不同符号的加法运算或者同符号的减法运算的时候，不能直接判断出结果的正负。需要将两个值的绝对值进行比较，然后进行加减操作，
最后符号位由绝对值大的决定。于是反码就产生了。
2.反码
正数的反码就是原码，负数的反码等于原码除符号位以外所有的位取反
举例说明：
int类型的 3 的反码是
00000000 00000000 00000000 00000011
int类型的 -3 的反码是
11111111 11111111 11111111 11111100
除开符号位 所有位 取反
解决了加减运算的问题，但还是有正负零之分，然后就到补码了
3.补码
正数的补码与原码相同，负数的补码为 其原码除符号位外所有位取反（得到反码了），然后最低位加1.
还是举例说明：
int类型的 3 的补码是：
00000000 00000000 00000000 00000011
int类型的 -3 的补码是
11111111 11111111 1111111 11111101
就是其反码加1
总结：
a.正数的反码和补码都与原码相同。
b.负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。
c.负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1
d.原码好理解了，但是加减法不够方便，还有两个零(正负0)
e.反码稍微困难一些，解决了加减法的问题，但还是有两个零
f.补码理解困难
4.数在内存中都是以补码形式存在的
对于一个负数-x，它的二进制表示（补码）求法如下：
a.对x的原码进行取反运算
b.将取反运算的结果+1
对于大多数语言来说，char类型的有效范围是-128~127，那么如果我们把128这个超过了char类型表示范围的数赋值给一个char型变量ch，结果会怎样呢？ch的值会变成0，还是其它值？答案是，ch的值会变成-128，因为128超越了最大值127，于是它开始从最小值开始，搜索一个合适的位置。同样的道理，将129赋值给ch，ch的值会变成-127。
还有一个原理就是有符号和无符号数据的区别。我们知道，char也分为signed和unsigned两种，前者是默认值，而后者的表示范围是0~255。不管有无符号，这个区间的大小都是256，这也在情理之中，毕竟1个字节由8个位组成，每个位可以取0或1，那么一共就能表示2^8种不同的情况，2^8就是256。
同时，根据上面的理论，我们可以得出，将255赋值给ch，结果是-1。我们可以分别求出255和-1的补码，它们都是11111111。当然，这不是什么巧合，这是有科学道理的。255是unsigned char的最大值，它也是signed char能表示的负数中的最大值。当一个char是unsigned类型的时候，它的第一位自然不会被认为是符号位，所以11111111能表示255，而当这个char是signed类型时，第一位被解析成符号位，结果就是-1了。
c.对绕回和同余的解释
-336的无符号整数是65200呢？书上说是2的补码（书中描述）：数字0到32767代表它们本身，而数字32768到65535则代表负数，65535代表-1，65534代表-2，依次类推，因此-336由65536-336，也即65200来表示；
d.同余
很多人并不理解补码。补码就是同余啊。1000000是正128你知道吧，正负128模256是同余的。加减乘可以直接算也是同余的定理决定的，而不是凑出来的巧合，哪可能凑出这种东西？
8位只能表示256个数，0到255，但我还想表示一些负数怎么办呢？就用与该负数同余的正数来表示呗。-1=255，-2=254，等等。
建议脱离算数的思维方式，这其实就是一个环。模任何一个正整数（如256），可以把所有整数分类，比如模256可分256类，0 256 -256...是一类（余0类），1 257 -255...是一类（余1类），等等，这256类可看作环
的元素，你看-128和128是同一个类里的（余128类），用一个代表另一个罢了。补码和普通的unsigned integers都是在每类中选一个数，unsigned integers选0到255，补码表示的有符号整数选-128到127，都是一个数恰好对应一个类。
当你明白这一切后，补码就是顺理成章的事。
e.8位有符号数的列表 内存中8位二进制10000000表示 -128
-1<--->11111111 -2<--->11111110 -126<--->10000010 -127<--->10000001 -128<--->10000000
127<--->01111111 126<--->01111110 125<--->01111101 002<--->00000010 001<--->00000001 000<--->00000000
原文地址：https://www.cnblogs.com/mydomain/p/9978694.html