2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MB
Submit: 11202 Solved: 5698
[Submit][Status][Discuss]
Description
某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。
Input
第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000
Output
对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。
Sample Input
4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1
Sample Output
2
3
HINT
Source
题解：
有n 个装置，我们可以将它们分成 √n 块。
对于在一块内，如果i + ki > n （直接弹飞）next = -1（没有下个个了）, ans = 1（需要一步就被弹飞），
如果i +ki > 这个块的最后一个， next = i+ki （弹到下一个块）， ans = 1（我们认为弹到下一个块一步）
如果i + ki 在这个块内， 那么next = next[i+ki] （在这个块内的 i 我要他能后跳到下一个块的位置）， ans = ans[i+ki] + 1（这个很好理解）。
对于询问的 位置x， 只会一个块一个块的跳，（因为有next[i] = next[i+ki] 直到有一个位置是跳出这一块）
对于修改我们只需要将这个块的修改一下（块个块之间是相对独立的），而不用修改n个。（将修改的位置到这个块的位置更新一下就可以了）。
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <string>
5 #include <algorithm>
6 #include <cmath>
7 #include <vector>
8 #include <queue>
9 #include <map>
10 #include <stack>
11 #include <set>
12 using namespace std;
13 typedef long long LL;
14 #define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
15 #define pb push_back
16 #define mp make_pair
17 const int INF = 0x7fffffff;
18 const int inf = 0x3f3f3f3f;
19 const LL mod = 2147493647;
20 const int maxn = 200000+10;
21 int next[maxn], k[maxn], ans[maxn];
22 void init() {
23 ms(k,0);
24 }
25 void solve() {
26 int n, unit, m, op, wei;
27 scanf("%d", &n);
28 for(int i = 0;i<n;i++) scanf("%d", &k[i]);
29 unit = (int)sqrt(n);
30 for(int i = n-1;i>=0;i--){
31 int temp = i + k[i];
32 if(temp >= n){
33 next[i] = -1;ans[i] = 1;
34 }
35 else if(temp >= (i/unit+1)*unit ){
36 next[i] = temp;
37 ans[i] = 1;
38 }
39 else{
40 next[i] = next[temp];
41 ans[i] = ans[temp] + 1;
42 }
43 }
44 scanf("%d", &m);
45 while(m--){
46 scanf("%d%d", &op, &wei);
47 if(op==1){
48 int Ans = 0;
49 for(int i = wei;~i;i=next[i])
50 Ans+=ans[i];
51 printf("%d\n", Ans);
52 }
53 else{
54 int k2;
55 scanf("%d", &k2);
56 k[wei] = k2;
57 for(int i = wei;i>=wei/unit*unit;i--){
58 int temp = i + k[i];
59 if(temp >= n){
60 next[i] = -1;ans[i] = 1;
61 }
62 else if(temp >= (i/unit+1)*unit){
63 next[i] = temp;
64 ans[i] = 1;
65 }
66 else{
67 next[i] = next[temp];
68 ans[i] = ans[temp] + 1;
69 }
70 }
71
72 }
73 }
74 }
75 int main() {
76 #ifdef LOCAL
77 freopen("input.txt", "r", stdin);
78 // freopen("output.txt", "w", stdout);
79 #endif
80 init();
81 solve();
82 return 0;
83 }