[hdoj]1244记忆化搜索

题解参考：http://www.cnblogs.com/peaceful-andy/archive/2012/08/14/2638907.html

很久很久以前……我一直以为记忆化搜索就是dp，dp就是记忆化搜索……多么悲哀的认识……

动态规划是“填表格”的顺序依次递推，记忆化搜索说白了就是搜索的一种，树型，二者的相同点就是，边运行边记忆，对于计算过的都存起来，不再重复计算。

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3
 4 const int N = 1005;
 5 const int M = 25;
 6 int ans[N][M],segs[M],ints[N];
 7 int n,m;
 8
 9 int DFS(int posInt,int posSeg)
10 {
11     if (ans[posInt][posSeg] != -1)
12         return ans[posInt][posSeg];
13     //已经用完了n个数 或 分完m个数段了
14     if (posSeg > m || posInt > n)
15     {
16         ans[posInt][posSeg] = 0;
17         return ans[posInt][posSeg];
18     }
19     //判断，即使取了posInt位置的数，能不能取完余下的数段
20     int remainedInts = n - posInt + 1;
21     int remainedSegs = 0;
22     for (int i = posSeg;i <= m;i ++)
23         remainedSegs += segs[i];
24     //余下的数段的长度之和比余下的数字的个数还大
25     if (remainedSegs > remainedInts)
26     {
27         ans[posInt][posSeg] = 0;
28         return ans[posInt][posSeg];
29     }
30     //若能走到这一步，说明posInt位置的数可以不作为第posSeg个数段的起始数字
31     int max;
32     //以第posInt个数为起始，取seg[posSeg]个连续的数的和
33     int sum = 0;
34     for (int i = posInt;i < posInt + segs[posSeg];i ++)
35         sum += ints[i];
36     max = sum + DFS(posInt + segs[posSeg],posSeg + 1);
37     //以第posInt + 1个数为起始，取seg[posSeg]个连续的数的和
38     int temp = DFS(posInt + 1,posSeg);
39     max = max > temp ? max : temp;
40     ans[posInt][posSeg] = max;
41     return ans[posInt][posSeg];
42 }
43
44 int main ()
45 {
46     while (scanf("%d",&n) != -1 && n != 0)
47     {
48         memset(ans,-1,sizeof(ans));
49         scanf("%d",&m);
50         for (int i = 1;i <= m;i ++)
51             scanf("%d",&segs[i]);
52         for (int i = 1;i <= n;i ++)
53             scanf("%d",&ints[i]);
54         printf("%d\n",DFS(1,1));
55     }
56     return 0;
57 }

hdoj1244

思路：

第一次，只用了简单地深搜，超时。于是自然就想到记忆搜索，用了就过啦。

ints是一维数组，保存所有数字。segs是一位数组，保存所有数段的长度。

ans是二维数组。ans[i][j]保存以第i个数字开始（但第i个数字不一定被取到，只是从第i个数字开始考虑），计算j,j+1...m段数段之和的最大值。（①划分子问题）本题要求的便是ans[1][1]。

ans[i][j]=max{sum+ans[i+segs[j]][j+1],ans[i+1][j]}。（②写递推关系式）max{}中的两个数的区别就在于，是否以第i个数作为第j个数段的起始数字。

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dfs模板：//记忆化搜索的精髓就是*里面的啦*

如果达到边界就*保存状态*并return；

如果不符合要求就*保存状态*并return；

状态转移方程进行选择；

*保存状态*并return；

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另：学姐说

if else会比 ？： 慢很多，能用后者不用前者！