分块感想

分块大法好

数据结构+算法=程序，这句话是个大神讲的。可见数据结构几乎占了算法题中的半壁江山。

　  数据结构的基本思想就是分块：树状数组是按其二进制表达来分块的，线段树是根据其区间长度分块……（将原序列分解为若干连续不想相交的子序列）

　  分块就被誉为“万能数据结构”，其思想个人认为比较好理解。 就是讲数据打包，对整个包的数据的询问可以直接预处理得出。修改包中的元素则需维护整个包的信息。（这是分块我认为最重要的两个性质（优缺点））；但分块的大小不同于树状数组，线段树……（其块的大小不变）现在讨论一下块的大小多少合适：

设块的大小为m，有n个元素组成序列;则查询的时间复杂度：

对于整个块，每个块时间复杂度O（1）（不是O（1）以后讨论，结论不变）为O（n/m）；

对于散块，就是每次查询最前面最后面多出的那些东东，为O（m）

所以查询总的时间复杂度为O（m）+O（n/m）,由算术平均不等式得出m+(n/m)<=2sqrt(n)当且仅当m=n/m时成立

　　修改时结论不变

　　所以块的大小为sqrt（n）时时间复杂度最优