题目背景
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题目描述
每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶
牛都是自恋狂,每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜
欢B,B喜欢C,那么A也喜欢C。牛栏里共有N 头奶牛,给定一些奶牛之间的爱慕关系,请你
算出有多少头奶牛可以当明星。
输入输出格式
输入格式:
? 第一行:两个用空格分开的整数:N和M
? 第二行到第M + 1行:每行两个用空格分开的整数:A和B,表示A喜欢B
输出格式:
? 第一行:单独一个整数,表示明星奶牛的数量
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3 3 1 2 2 1 2 3
输出样例#1: 复制
1
说明
只有 3 号奶牛可以做明星
【数据范围】
10%的数据N<=20, M<=50
30%的数据N<=1000,M<=20000
70%的数据N<=5000,M<=50000
100%的数据N<=10000,M<=50000
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<stack> using namespace std; //head //时间复杂度:O(N) const int MAXN=200005; int out[MAXN]; int dfn[MAXN], low[MAXN], instk[MAXN], sz[MAXN], belong[MAXN]; //tarjan模板中必备的几个数组 int p[MAXN], eid; //邻接表存储图 struct edge{ int v, next; }e[MAXN<<1]; stack<int>stk; int n, m, x, ans, idx, scc; void init(){ memset(p, -1, sizeof p); memset(dfn, 0, sizeof dfn); memset(low, 0, sizeof low); memset(instk, 0, sizeof instk); while(stk.size()) stk.pop(); ans=MAXN; eid=0; idx=0; } //连边 void insert(int u, int v){ e[eid].v=v; e[eid].next=p[u]; p[u]=eid++; } //tarjan模板 void tarjan(int u){ low[u] = dfn[u] = ++idx; //记录时间戳 instk[u]=1; //记录一个点是否在栈中 stk.push(u); for(int i=p[u]; i!=-1; i=e[i].next){ int v=e[i].v; if(!dfn[v]){ tarjan(v); low[u]=min(low[u], low[v]); }else if(instk[v]) low[u]=min(low[u], dfn[v]); } //缩点模板 if(dfn[u]==low[u]){ int cnt=0, v; ++scc; do{ v=stk.top(); stk.pop(); instk[v]=0; cnt++; belong[v] = scc; //记录每个点属于哪个强联通分量 }while(u!=v); sz[scc] = cnt; //记录该强联通分量中点的个数 } } int main(){ init(); //初始化 scanf("%d%d", &n, &m); for(int i=1; i<=m; ++i){ int u, v; scanf("%d%d", &u, &v); insert(u, v); //连边 } for(int i=1; i<=n; ++i){ if(!dfn[i]) tarjan(i); } for(int i = 1; i <= n; ++i){ for(int j = p[i]; ~j; j = e[j].next){ // ~j 的意思是 j != -1 int v = e[j].v; if(belong[i] != belong[v]){ out[belong[i]]++; //为缩点后的强联通分量连边,记录出度 } } } int ans = 0, num = 0; for(int i = 1; i <= scc; ++i){ if(out[i] == 0){ ans = sz[i]; //出度为0的强联通块中的奶牛都是明星 num++; } } printf("%d\n", num == 1 ? ans : 0); //直接输出最小的强联通中的点的数量 return 0; }
原文地址:https://www.cnblogs.com/xiongchongwen/p/11156585.html
时间: 2024-10-05 00:54:27