4552: [Tjoi2016&Heoi2016]排序
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Description
在2016年，佳媛姐姐喜欢上了数字序列。因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题，现在他在研究一个难题
，需要你来帮助他。这个难题是这样子的：给出一个1到n的全排列，现在对这个全排列序列进行m次局部排序，排
序分为两种：1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序2:(1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序最后询问第q
位置上的数字。
Input
输入数据的第一行为两个整数n和m。n表示序列的长度，m表示局部排序的次数。1 <= n, m <= 10^5第二行为n个整
数，表示1到n的一个全排列。接下来输入m行，每一行有三个整数op, l, r, op为0代表升序排序，op为1代表降序
排序, l, r 表示排序的区间。最后输入一个整数q，q表示排序完之后询问的位置, 1 <= q <= n。1 <= n <= 10^5
，1 <= m <= 10^5
Output
输出数据仅有一行，一个整数，表示按照顺序将全部的部分排序结束后第q位置上的数字。
Sample Input
6 3
1 6 2 5 3 4
0 1 4
1 3 6
0 2 4
3
Sample Output
5
这题直接排序肯定T到飞起，然后我们考虑其他做法（废话）
瞎yy仔细分析后这也是个区间问题阿，考虑能不能用线段树维护。
发现说是排序，但是最主要的关系还是之和大小关系有关啊，所以把这个问题抽象成一个01序列
我们可以二分答案，每次check都把所有操作重新进行一遍。这只是个大体思路，我们还要考虑其正确性。
为什么要二分答案，因为把问题转化成01序列后0或1代表该数与目标的大小关系，如果当前的该位置比目标大，那肯定是将区间左断点变大啊
至于决策单调性，博主比较mengbi。有大佬会可以指出阿
现在我们考虑怎么对每个更改进行操作，前面我们说过，01代表的是某个数与目标的大小关系，那我们在排序时只需利用这个性质，对于升序排序，把区间中所有0甩到左边，把1甩到右边，如果降序反过来。
这样我们在二分答案时只需检测询问位置是否为1即可。
对于这这些操作只需维护一棵支持区间覆盖，区间修改的线段数即可。
注意点：在懒标记下传和赋值时，要直接赋值而不是累加。
要加特判（代码中有注释），因为check（）函数中的 change(1,1,n,ql[i],ql[i]+num-1,1)会导致右端点小于左端点
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstring>
5 #include<cmath>
6 #include<vector>
7 #include<queue>
8 const int N=1e5+10;
9 using namespace std;
10 int mid,sum1,q;
11 int n,m;
12 int a[N];
13 struct node{
14 int l,r,opt;
15 }ask[N];
16 struct NODE{
17 int l,r,val,f;
18 }tr[N<<2];
19 void build(int p,int l,int r){//cout<<"B"<<endl;
20 tr[p].l=l,tr[p].r=r;
21 if(l==r){//cout<<"break"<<endl;
22 tr[p].f=-1;
23 tr[p].val=(a[l]>=mid);
24 return ;
25 }
26 tr[p].f=-1;
27 int mid=(l+r)>>1;
28 build(p<<1,l,mid);
29 build(p<<1|1,mid+1,r);
30 tr[p].val=tr[p<<1].val+tr[p<<1|1].val;
31 }
32 void down(int p){
33 if(tr[p].f<0) return ;
34 tr[p<<1].f=tr[p].f;
35 tr[p<<1|1].f=tr[p].f;//lanbiaojizhijiefugai
36 tr[p<<1].val=(tr[p<<1].r-tr[p<<1].l+1)*tr[p].f;
37 tr[p<<1|1].val=(tr[p<<1|1].r-tr[p<<1|1].l+1)*tr[p].f;
38 tr[p].f=-1;
39 }
40 void change(int p,int l,int r,int val){
41 if(l<=tr[p].l&&tr[p].r<=r){
42 tr[p].f=val;
43 tr[p].val=(tr[p].r-tr[p].l+1)*val;//zhijiefuzhi//
44 return ;
45 }
46 if(l>tr[p].r||r<tr[p].l) return ;
47 down(p);
48 int mid=(tr[p].l+tr[p].r)>>1;
49 if(l<=mid) change(p<<1,l,r,val);
50 if(r>mid) change(p<<1|1,l,r,val);
51 tr[p].val=tr[p<<1].val+tr[p<<1|1].val;
52 }
53 void query(int p,int l,int r){//cout<<p<<" "<<l<<" "<<r<<endl;
54 if(l<=tr[p].l&&tr[p].r<=r){//cout<<"break"<<endl;
55 sum1+=tr[p].val;//
56 return ;
57 }
58 if(l>tr[p].r||r<tr[p].l) return ;//特判
59 down(p);
60 int mid=(tr[p].l+tr[p].r)>>1;
61 if(l<=mid)query(p<<1,l,r);
62 if(r>mid)query(p<<1|1,l,r);
63 }
64 bool check(int x){
65 build(1,1,n);
66 for(int i=1;i<=m;i++){
67 sum1=0;query(1,ask[i].l,ask[i].r);
68 if(ask[i].opt==0){//升序
69 //cout<<"Q"<<endl;
70 change(1,ask[i].l,ask[i].r-sum1,0);//
71 change(1,ask[i].r-sum1+1,ask[i].r,1);//
72 }
73 else{
74 //cout<<"Q"<<endl;
75 change(1,ask[i].l+sum1,ask[i].r,0);
76 change(1,ask[i].l,ask[i].l+sum1-1,1);
77 }
78 }
79 //for(int i=1;i<=n;i++) cout<<tr[i].val<<" ";
80 sum1=0;
81 query(1,q,q);
82 //cout<<sum1<<endl;
83 if(sum1) return true;
84 else return false;
85 }
86 int main(){
87 //freopen("sort9.in","r",stdin);
88 scanf("%d%d",&n,&m);
89 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
90 for(int i=1;i<=m;i++){
91 scanf("%d%d%d",&ask[i].opt,&ask[i].l,&ask[i].r);
92 }
93 scanf("%d",&q);
94 int l=1,r=n,ans;
95 while(l<r){//cout<<"K"<<endl;
96 mid=(l+r)>>1;//cout<<l<<" "<<r<<" "<<mid<<endl;
97 //cout<<check(mid)<<endl;
98 if(check(mid)) ans=mid/*?*/,l=mid+1;
99 else r=mid;
100 }
101 printf("%d",ans);
102 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/leom10/p/11272836.html