题目描述
有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票。唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n。但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱。 现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望。
输入
一行,一个数字N N<=10000
输出
要付出多少钱. 保留二位小数
样例输入
3
样例输出
21.25
题解
期望dp。
要注意这种题一个数组不能搞定,需要添加辅助数组来完成。
f[i]表示已经有i种邮票,想要集齐n中的期望张数。
g[i]表示已经有i种邮票,想要集齐n中的期望钱数。
递推即可。
注意变量相除时的变量类型,必要时加上(double)。
1 #include <cstdio> 2 double f[10001] , g[10001]; 3 int main() 4 { 5 int n , i; 6 scanf("%d" , &n); 7 for(i = n - 1 ; i >= 0 ; i -- ) 8 f[i] = f[i + 1] + (double)n / (n - i); 9 for(i = n - 1 ; i >= 0 ; i -- ) 10 g[i] = g[i + 1] + f[i + 1] + f[i] * i / (n - i) + (double)n / (n - i); 11 printf("%.2lf\n" , g[0]); 12 return 0; 13 }
时间: 2024-10-12 18:12:44