题目
题解
当时做了一道这样的题目
可能是间歇性抽风然后我就把这道题给yy出了一个做法
如果
,那么
保持不变
否则
这样是对的，但是考完了呆滞给了我一种做法
即省略前面步骤，直接来到
这样的做法也是对的
证明
但是我并不会完全证明
这个问题其实等价于
我证明了以下几种情况
为奇数
为
时- 为
时
为
时
时然后剩下的就是m为偶数的时候了
在偶数时有特殊情况
当
时，根据费马小定理则有
然后可得
即有
所以的情况是等价于
的
然后也可以通过费马小定理证明
的情况
当
为奇数时，在
这个有
个数的数列当中
必然有可以两两配对的
，然后因式分解一下可以得到
那么显然当为奇数时结论成立
当
为
时，对这样的数列是有公式可以求解的
这个式子模
是同余
的所以得证
剩下来的就是当
为偶数时了
我暂时还不会证……不知道有没有dalao可以帮忙证明一下
（呆滞说他也不会证啊……他也是乱搞出来的）
猜想
当
时，会不会一定有
呢？
以上只是我的猜想，希望大佬们能帮忙证明一下
时间： 2024-10-06 08:59:30